МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
«КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
______ЕН.01 Элементы высшей математики
код и наименование дисциплины по ФГОС
Код и наименование специальности
09.02.07 «Информационные системы и программирование»
Входящий в состав УГС 09.00.00 «Информационная и вычислительная техника»
код и наименование укрупненной группы специальностей
Квалификация выпускника: Администратор баз данных
Дербент 2025г.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
1.
УЧЕБНОЙ
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы
Учебная дисциплина «Элементы высшей математики» принадлежит к математическому и
общему естественнонаучному циклу (ЕН.00).
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код
ПК, ОК
ОК 1,
ОК 5,
Умения
Знания
Выполнять операции над матрицами
и решать системы линейных
уравнений
Основы математического анализа,
линейной алгебры и аналитической
геометрии
Решать задачи, используя уравнения
прямых и кривых второго порядка на
плоскости
Основы дифференциального и
интегрального исчисления
Основы теории комплексных чисел
Применять методы
дифференциального и интегрального
исчисления
Решать дифференциальные
уравнения
Пользоваться понятиями теории
комплексных чисел
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем в часах
Объем образовательной программы
96
в том числе:
теоретическое обучение
50
практические занятия
28
Самостоятельная работа 1
10
Промежуточная аттестация
2
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
Наименование
разделов и тем
Тема 1. Основы
теории
комплексных чисел
Тема 2. Теория
пределов
Содержание учебного материала и формы организации деятельности
обучающихся
Содержание учебного материала
1. Определение комплексного числа. Формы записи комплексных чисел.
Геометрическое изображение комплексных чисел.
Содержание учебного материала
1.Числовые последовательности. Предел функции. Свойства пределов
2. Замечательные пределы, раскрытие неопределенностей
3. Односторонние пределы, классификация точек разрыва
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 3.
Дифференциальное
исчисление
функции одной
действительной
переменной
Содержание учебного материала
1.Определение производной
2. Производные и дифференциалы высших порядков
3. Полное исследование функции. Построение графиков
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 4.
Интегральное
исчисление
функции одной
действительной
переменной
Содержание учебного материала
Тема 5.
Дифференциальное
исчисление
функции
1. Неопределенный и определенный интеграл и его свойства
2. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования
3. Вычисление определенных интегралов. Применение определенных интегралов
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Предел и непрерывность функции нескольких переменных
2. Частные производные. Дифференцируемость функции нескольких переменных
3. Производные высших порядков и дифференциалы высших порядков
Объем в
часах
2
Коды компетенций,
формированию которых
способствует элемент
программы
ОК 1,
ОК 5,
ОК 1,
ОК 5,
5
ОК 1,
ОК 5,
5
ОК 1,
ОК 5,
5
5
ОК 1,
ОК 5,
нескольких
действительных
переменных
Тема 6.
Интегральное
исчисление
функции
нескольких
действительных
переменных
Тема 7. Теория
рядов
Тема 8.
Обыкновенные
дифференциальные
уравнения
Тема 9. Матрицы и
определители
Тема 10. Системы
линейных
уравнений
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Двойные интегралы и их свойства
2. Повторные интегралы
3. Приложение двойных интегралов
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Определение числового ряда. Свойства рядов
2. Функциональные последовательности и ряды
3. Исследование сходимости рядов
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Общее и частное решение дифференциальных уравнений
2. Дифференциальные уравнения 2-го порядка
3. Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Понятие Матрицы
2. Действия над матрицами
3. Определитель матрицы
4. Обратная матрица. Ранг матрицы
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Основные понятия системы линейных уравнений
2. Правило решения произвольной системы линейных уравнений
ОК 1,
ОК 5,
5
ОК 1,
ОК 5,
5
ОК 1,
ОК 5,
5
ОК 1,
ОК 5,
5
2
ОК 1,
ОК 5,
3. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 11. Векторы и Содержание учебного материала
действия с ними
1. Определение вектора. Операции над векторами, их свойства
2. Вычисление скалярного, смешанного, векторного произведения векторов
3. Приложения скалярного, смешанного, векторного произведения векторов
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 12.
Содержание учебного материала
Аналитическая
1. Уравнение прямой на плоскости
геометрия на
2. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой
плоскости
3. Линии второго порядка на плоскости
4. Уравнение окружности, эллипса, гиперболы и параболы на плоскости
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Примерный перечень практических работ:
Решение задач по линейной алгебре.
Решение задач по аналитической геометрии.
Решение дифференциальных уравнений.
Интегральное исчисление, решения интегралов, вычисление интегралов.
Решение задач с комплексными числами.
Промежуточная аттестация
Всего:
ОК 1,
ОК 5,
4
ОК 1,
ОК 5,
4
2
96
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть
предусмотрены следующие специальные помещения:
Кабинет «Математических дисциплин», оснащенный оборудованием и
техническими средствами обучения.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной
организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и
информационные ресурсы, рекомендованные ФУМО, для использования в
образовательном процессе. При формировании библиотечного фонда
образовательной организацией выбирается не менее одного издания из
перечисленных ниже печатных изданий и (или) электронных изданий в качестве
основного, при этом список может быть дополнен новыми изданиями.
3.2.1. Основные печатные издания
1.
Григорьев В.П. Элементы высшей математики. – Москва: Академия,
2020. – 400 с.
2.
Григорьев В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие
для студентов учрежд. СПО / В.П. Григорьев, Т.Н. Сабурова. – Москва: Академия,
2018. – 160 с.
1.2.2. Основные электронные издания
1. Бардушкин, В. В. Математика. Элементы высшей математики : учебник : в 2
томах. Том 1 / В. В. Бардушкин, А. А. Прокофьев. — Москва : КУРС : ИНФРА-М,
2021. — 304 с. — (Среднее профессиональное образование). - ISBN 978-5-906923-05-9.
- Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1235904 (дата
обращения: 13.12.2021). – Режим доступа: по подписке.
2. Бардушкин, В. В. Математика. Элементы высшей математики : учебник : в 2
томах. Том 2 / В.В. Бардушкин, А.А. Прокофьев. — Москва : КУРС : ИНФРА-М, 2022.
— 368 с. — (Среднее профессиональное образование). - ISBN 978-5-906923-34-9. Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1817031 (дата
обращения: 13.12.2021). – Режим доступа: по подписке.
3. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
«ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ»
Результаты обучения
Перечень знаний,
осваиваемых в рамках
дисциплины:
Формы и методы
оценки
Критерии оценки
•
«Отлично» - теоретическое
содержание курса освоено
полностью, без пробелов,
умения сформированы, все
предусмотренные программой
учебные задания выполнены,
качество их выполнения оценено
высоко.
Компьютерн
ое тестирование на
знание
Основы
терминологии по
математического анализа,
теме;
линейной алгебры и
•
аналитической геометрии
Тестировани
Основы
е….
дифференциального и
•
Контрольная
интегрального исчисления
«Хорошо» - теоретическое
работа ….
Основы
теории содержание курса освоено
•
полностью, без пробелов,
комплексных чисел
Самостоятел
некоторые умения
ьная работа.
Перечень умений,
сформированы недостаточно, все •
Защита
осваиваемых в рамках
предусмотренные программой
реферата….
дисциплины:
учебные задания выполнены,
•
Семинар
Выполнять операции некоторые виды заданий
•
Защита
над матрицами и решать
выполнены с ошибками.
курсовой
работы
системы линейных
(проекта)
уравнений
«Удовлетворительно» •
Выполнение
теоретическое содержание курса
Решать задачи,
проекта;
используя уравнения
освоено частично, но пробелы не
•
Наблюдение
прямых и кривых второго
носят существенного характера,
за
выполнением
порядка на плоскости
необходимые умения работы с
практического
освоенным материалом в
Применять методы
задания.
дифференциального и
основном сформированы,
(деятельностью
интегрального исчисления большинство предусмотренных
студента)
программой обучения учебных
Решать
•
Оценка
заданий выполнено, некоторые
дифференциальные
выполнения
уравнения
из выполненных заданий
практического
содержат ошибки.
Пользоваться
задания(работы)
«Неудовлетворительно» понятиями теории
Подготовка
теоретическое содержание курса •
комплексных чисел
не освоено, необходимые умения и выступление с
не сформированы, выполненные докладом,
сообщением,
учебные задания содержат
презентацией…
грубые ошибки.
•
Решение
ситуационной
задачи….
