МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
«КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
______ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика
код и наименование дисциплины по ФГОС
Код и наименование специальности
09.02.07 «Информационные системы и программирование»
Входящий в состав УГС 09.00.00 «Информационная и вычислительная техника»
код и наименование укрупненной группы специальностей
Квалификация выпускника: Администратор баз данных
Дербент 2025г.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
СТАТИСТИКА»
1.
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы. Учебная дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика»
принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу (ЕН.00).
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код
ПК, ОК
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
Умения
Знания
Применять
стандартные методы и
модели к решению
вероятностных и
статистических задач
Использовать
расчетные формулы,
таблицы, графики при
решении
статистических задач
Применять
современные пакеты
прикладных программ
многомерного
статистического
анализа
Элементы комбинаторики.
Понятие случайного события, классическое определение
вероятности, вычисление вероятностей событий с
использованием элементов комбинаторики, геометрическую
вероятность.
Алгебру событий, теоремы умножения и сложения
вероятностей, формулу полной вероятности.
Схему и формулу Бернулли, приближенные формулы в
схеме Бернулли. Формулу(теорему) Байеса.
Понятия случайной величины, дискретной случайной
величины, ее распределение и характеристики, непрерывной
случайной величины, ее распределение и характеристики.
Законы распределения непрерывных случайных величин.
Центральную предельную теорему, выборочный метод
математической статистики, характеристики выборки.
Понятие вероятности и частоты
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ЕН.03 ТЕОРИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем в часах
Объем образовательной программы
76
в том числе:
теоретическое обучение
56
практические занятия
14
курсовая работа (проект)
Самостоятельная работа1
Промежуточная аттестация
2
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
Наименование
разделов и тем
1
Тема 1. Элементы
комбинаторики
Содержание учебного материала и формы организации
деятельности обучающихся
2
Содержание учебного материала
1. Введение в теорию вероятностей
2. Упорядоченные выборки (размещения). Перестановки
3. Неупорядоченные выборки (сочетания)
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 2. Основы
теории
вероятностей
Содержание учебного материала
1. Случайные события. Классическое определение вероятностей
2. Формула полной вероятности. Формула Байеса
3. Вычисление вероятностей сложных событий
4. Схемы Бернулли. Формула Бернулли
5. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Объем
в
часах
Коды компетенций,
формированию которых
способствует элемент
программы
3
15
4
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
15
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
10
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 3. Дискретные
случайные
величины (ДСВ)
Содержание учебного материала
1. Дискретная случайная величина (далее - ДСВ)
2. Графическое изображение распределения ДСВ. Функции от ДСВ
3. Математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратическое отклонение ДСВ
4. Понятие биномиального распределения, характеристики
5. Понятие геометрического распределения, характеристики
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Тема 4.
Непрерывные
случайные
Содержание учебного материала
1. Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение
вероятности
10
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
величины (далее НСВ)
Тема 5.
Математическая
статистика
2. Центральная предельная теорема
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
В том числе практических занятий и лабораторных работ
Самостоятельная работа обучающихся
Содержание учебного материала
1. Задачи и методы математической статистики. Виды выборки
2. Числовые характеристики вариационного ряда
В том числе практических занятий и лабораторных работ
6
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
Самостоятельная работа обучающихся
Перечень практических работ:
Подсчѐт числа комбинаций.
Вычисление вероятностей с использованием формул комбинаторики.
Вычисление вероятностей сложных событий.
Построение закона распределения и функция распределения ДСВ. Вычисление основных числовых
характеристик ДСВ.
Вычисление числовых характеристик НСВ. Построение функции плотности и интегральной функции
распределения.
Построение эмпирической функции распределения. Вычисление числовых характеристик выборки.
Точечные и интервальные оценки.
Промежуточная аттестация
Всего:
7
2
72
ОК 01,
ОК 02,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 09,
ОК 10
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть
предусмотрены следующие специальные помещения:
Кабинет «Математических дисциплин», оснащенный оборудованием и
техническими средствами обучения:
рабочее место преподавателя;
рабочие места обучающихся (по количеству обучающихся);
учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);
комплект учебно-методической документации;
комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.
компьютер с лицензионным программным обеспечением;
мультимедиа проектор;
калькуляторы.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной
организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и
информационные ресурсы, рекомендованные ФУМО, для использования в
образовательном процессе. При формировании библиотечного фонда
образовательной организацией выбирается не менее одного издания из
перечисленных ниже печатных изданий и (или) электронных изданий в качестве
основного, при этом список может быть дополнен новыми изданиями.
3.2.1. Основные печатные издания
1. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая
статистика: учебник. – Москва: Академия., 2021. – 352 с.
2. Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая
статистика: Сборник задач. – Москва: Академия, 2020. – 192 с.
3.2.2. Основные электронные издания
1. Попов, А. М. Теория вероятностей и математическая статистика :
учебник для среднего профессионального образования / А. М. Попов,
В. Н. Сотников ; под редакцией А. М. Попова. — 2-е изд., испр. и доп. —
Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 434 с. — (Профессиональное
образование). — ISBN 978-5-534-01058-9. — Текст : электронный //
Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/469686
(дата обращения: 13.12.2021).
2. Васильев, А. А. Теория вероятностей и математическая статистика :
учебник и практикум для среднего профессионального образования /
А. А. Васильев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт,
2021. — 232 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-09115-1.
— Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL:
https://urait.ru/bcode/472781 (дата обращения: 13.12.2021).
3. Калинина, В. Н. Теория вероятностей и математическая статистика :
учебник для среднего профессионального образования / В. Н. Калинина. — 2-е
изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 472 с. —
(Профессиональное образование). — ISBN 978-5-9916-8773-7. — Текст :
электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL:
https://urait.ru/bcode/469956 (дата обращения: 13.12.2021).
4. Сидняев, Н. И. Теория вероятностей и математическая статистика :
учебник для среднего профессионального образования / Н. И. Сидняев. —
Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 219 с. — (Профессиональное
образование). — ISBN 978-5-534-04091-3. — Текст : электронный //
Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/469551
(дата обращения: 13.12.2021).
3.2.3. Дополнительные источники
1. Малугин, В. А. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник
и практикум для среднего профессионального образования / В. А. Малугин. —
Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 470 с. — (Профессиональное образование). —
ISBN 978-5-534-06572-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт
[сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/473494 (дата обращения: 13.12.2021).
2. Кацман, Ю. Я. Теория вероятностей и математическая статистика. Примеры
с решениями : учебник для среднего профессионального образования /
Ю. Я. Кацман. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 130 с. — (Профессиональное
образование). — ISBN 978-5-534-10083-9. — Текст : электронный // Образовательная
платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/470186 (дата обращения:
13.12.2021).
4. КОНТРОЛЬ
ДИСЦИПЛИНЫ
И
ОЦЕНКА
РЕЗУЛЬТАТОВ
«ЕН.03
ТЕОРИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
Результаты обучения
Перечень знаний, осваиваемых в
рамках дисциплины:
Элементы комбинаторики.
Понятие случайного события,
классическое определение
вероятности, вычисление
вероятностей событий с
использованием элементов
комбинаторики, геометрическую
вероятность.
Алгебру событий, теоремы
умножения и сложения вероятностей,
формулу полной вероятности.
Схему и формулу Бернулли,
приближенные формулы в схеме
Бернулли. Формулу(теорему) Байеса.
Понятия случайной величины,
дискретной случайной величины, ее
распределение и характеристики,
непрерывной случайной величины, ее
распределение и характеристики.
Законы распределения
непрерывных случайных величин.
Центральную предельную
теорему, выборочный метод
математической статистики,
характеристики выборки.
Понятие вероятности и
частоты.
ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Критерии оценки
«Отлично» теоретическое
содержание курса
освоено полностью, без
пробелов, умения
сформированы, все
предусмотренные
программой учебные
задания выполнены,
качество их
выполнения оценено
высоко.
«Хорошо» теоретическое
содержание курса
освоено полностью, без
пробелов, некоторые
умения сформированы
недостаточно, все
предусмотренные
программой учебные
задания выполнены,
некоторые виды
заданий выполнены с
ошибками.
«Удовлетворительно» теоретическое
И
Формы и методы
оценки
•
Компьютерно
е тестирование на
знание терминологии
по теме;
•
….
Тестирование
•
Контрольная
работа ….
•
Самостоятель
ная работа.
•
Защита
реферата….
•
Семинар
•
Защита
курсовой работы
(проекта)
•
Выполнение
проекта;
•
Наблюдение
за выполнением
практического
задания.
(деятельностью
студента)
•
Оценка
Перечень умений, осваиваемых в
рамках дисциплины:
Применять стандартные
методы и модели к решению
вероятностных и статистических
задач
Использовать расчетные
формулы, таблицы, графики при
решении статистических задач
Применять современные
пакеты прикладных программ
многомерного статистического
анализа
содержание курса
освоено частично, но
пробелы не носят
существенного
характера,
необходимые умения
работы с освоенным
материалом в основном
сформированы,
большинство
предусмотренных
программой обучения
учебных заданий
выполнено, некоторые
из выполненных
заданий содержат
ошибки.
«Неудовлетворительно
» - теоретическое
содержание курса не
освоено, необходимые
умения не
сформированы,
выполненные учебные
задания содержат
грубые ошибки.
выполнения
практического
задания(работы)
•
Подготовка и
выступление с
докладом,
сообщением,
презентацией…
•
Решение
ситуационной
задачи…
