ОП 10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

Приложение 2.13 к ООП по специальности
09.02.07 «Информационные системы и программирование»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РД
«КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ОП.10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
код и наименование дисциплины по ФГОС
09.02.07 «Информационные системы и программирование»
е
код и наименование дисциплины по ФГОС
Входящий в состав УГС
09.00.00 «Информационная и вычислительная техника» »
код и наименование укрупненной группы специальностей

Квалификация выпускника: администратор баз данных

Дербент 2025 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы.
Учебная
дисциплина
«Численные
методы»
принадлежит
к
общепрофессиональному циклу.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код

Умения

Знания

ПК,
ОК
ОК.01
ОК.02
ОК.04
ОК.05
ОК.09

использовать основные
численные методы решения
математических задач;
выбирать оптимальный
численный метод для решения
поставленной задачи;
давать математические
характеристики точности
исходной информации и
оценивать точность полученного
численного решения;

методы хранения чисел в памяти электронновычислительной машины (далее – ЭВМ) и
действия над ними, оценку точности
вычислений;
методы решения основных математических
задач – интегрирования, дифференцирования,
решения линейных и трансцендентных
уравнений и систем уравнений с помощью
ЭВМ.

разрабатывать алгоритмы и
программы для решения
вычислительных задач, учитывая
необходимую точность
получаемого результата.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы

Объем в
часах
62

в том числе:
теоретическое обучение

практические занятия

Самостоятельная работа

Промежуточная аттестация ( дифференцированный зачет)

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Наименование
разделов и тем
1
Раздел 1
Тема 1. Элементы
теории
погрешностей

Раздел 2
Тема 2.
Приближённые
решения
алгебраических и
трансцендентных
уравнений

Содержание учебного материала и формы организации деятельности
обучающихся

Объем в
часах

2
Погрешности
Содержание учебного материала
1. Источники и классификация погрешностей результата численного
решения задачи.
2. Действия с абсолютной и относительной погрешностью
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 1. Действия с приближенными числами.
Самостоятельная работа обучающихся
 Подготовка докладов «Причины появления вычислительной
математики»; «Место ЭВМ в развитии вычислительной математики»,
«Оценка
погрешностей
значений
функций»;
«Способы
приближенных вычислений по заданной формуле».
Численное решение уравнений
Содержание учебного материала
1. Метод половинного деления.
2. Метод итераций (последовательных приближений).
3. Метод Ньютона.
4. Метод секущих и хорд
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 2. Численное решение уравнений методом
половинного деления и итераций
2. Практическая работа № 3. Численное решение уравнений методом
секущих и хорд.
Самостоятельная работа обучающихся
 Подготовка к практическим занятиям с использованием
методических рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по
практическим занятиям и подготовка к их защите.
 Подготовка докладов «Основные теоремы, применяемые при
решении уравнений»; «Метод половинного деления».

Коды компетенций,
формированию
которых способствует
элемент программы
4
ОК 1, 2, 4, 5, 9,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.

ОК 1, 2, 4, 5, 9,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.

Раздел 3
Тема 3. Решение
систем линейных
алгебраических
уравнений

Раздел 4
Тема 4.
Интерполирование
и
экстраполирование
функций

Раздел 5
Тема 5. Основные
формулы

Численное решение систем уравнений.
Содержание учебного материала
Метод Гаусса. Метод итераций решения СЛАУ.
Метод Зейделя.
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 4. Решение систем линейных уравнений
методом простой итерации.
2. Практическая работа № 5. Решение систем линейных уравнений
методом Зейделя
Самостоятельная работа обучающихся
 Подготовка к практическим занятиям с использованием
методических рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по
практическим занятиям и подготовка к их защите.
 Решение вариативных задач на решение СЛАУ с помощью
инструментальных средств.
Приближение функций.
Содержание учебного материала
Интерполяционный многочлен Лагранжа.
Интерполяционные формулы Ньютона.
Погрешность интерполяционного полинома Лагранжа.
Интерполирование сплайнами.
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 6. Интерполирование функций.
Самостоятельная работа обучающихся
 Выполнение индивидуальных заданий по теме: «Интерполирование
функций».
 Составление конспектов по темам «Интерполяция сплайнами»,
«Экстраполяция», «Метод наименьших квадратов».
 Составление на языке Turbo Pascal и отладка программы
интерполирования по формулам Ньютона.
Численное дифференцирование.
Содержание учебного материала
Формулы численного дифференцирования для трех равноотстоящих узлов.

ОК 1, 2, 4, 5, 9,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.

ОК 1, 2, 4, 5, 9,
4

Формулы численного дифференцирования для четырех равноотстоящих
численного
дифференцирования узлов.
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 7. Численное дифференцирование.
Самостоятельная работа обучающихся
 Подготовка к практическим занятиям с использованием
методических рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по
практическим занятиям и подготовка к их защите.
 Выполнение индивидуальных заданий по теме: «Численное
дифференцирование».
Раздел 6.
Численное интегрирование.
Тема 6. Основные
Содержание учебного материала
формулы
Формула прямоугольников. Формула трапеций.
численного
Формулы Ньютона-Котеса: методы прямоугольников, трапеций, парабол.
интегрирования
Формула Симпсона. Интегрирование с помощью формул Гаусса.
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 8. Численное интегрирование с помощью
формул Симпсона, Ньютона-Котеса и Гаусса.
Самостоятельная работа обучающихся
 Составление конспекта по теме «Метод Симпсона».
 Составление и отладка компьютерной программы вычисления
интеграла по формуле трапеций.
Раздел 7.
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Тема 7. Методы
Содержание учебного материала
решения
Метод ломаных Эйлера. Утонченная схема Эйлера.
обыкновенных
Метод Рунге-Куты
дифференциальных Практические занятия и лабораторные работы
уравнений
1. Практическая
работа
№
9.
Метод
последовательного
дифференцирования. Численное решение дифференциальных
уравнений
Самостоятельная работа обучающихся
Промежуточная аттестация
Всего:

ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.

ОК 1, 2, 4, 5, 9,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.

2
62

ОК 1, 2, 4, 5, 9,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Кабинет

«Математические

дисциплины»,

оснащенный

оборудованием

техническими средствами обучения:
- рабочее место преподавателя;
- посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);
- учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);
- тематические папки дидактических материалов;
- комплект учебно-методической документации;
- комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедиапроектор;
- калькуляторы.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендуемых для использования в образовательном процессе
3.2.1. Основные печатные издания
1. Колдаев В.Д. Численные методы и программирование: учебное пособие / В.Д.
Колдаев; под ред. Л.Г. Гагариной. - Москва: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2021. - 336 с.
2. Зенков, А. В. Численные методы : учебное пособие для среднего профессионального
образования / А. В. Зенков. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. —
136 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-16731-3. — Текст : электронный //
Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/531597

1.2.2. Основные электронные издания
Колдаев, В. Д. Численные методы и программирование : учебное пособие / В.Д.
Колдаев ; под ред. Л.Г. Гагариной. — Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2022. — 336 с. —
(Среднее профессиональное образование). - ISBN 978-5-8199-0779-5. - Текст :
электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1794612

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Результаты обучения
Перечень знаний,
осваиваемых в рамках
дисциплины:




Критерии оценки
«Отлично»
теоретическое
содержание
курса
освоено
полностью, без пробелов, умения
сформированы, все предусмотренные
программой
учебные
задания
выполнены, качество их выполнения
оценено высоко.

методы хранения чисел в
памяти
электронновычислительной
машины
(далее – ЭВМ) и действия
над ними, оценку точности
вычислений;
«Хорошо»

теоретическое
содержание
курса
освоено
методы решения основных
полностью, без пробелов, некоторые
математических задач –
интегрирования,
умения сформированы недостаточно,
дифференцирования,
все предусмотренные программой
решения линейных и
учебные
задания
выполнены,
трансцендентных уравнений
некоторые виды заданий выполнены
и систем уравнений с
с ошибками.
помощью ЭВМ.
Перечень умений,
«Удовлетворительно»
осваиваемых в рамках
теоретическое
содержание
курса
дисциплины:
освоено частично, но пробелы не
использовать
основные носят
существенного характера,
численные методы решения
необходимые умения работы с
математических задач;
освоенным материалом в основном
выбирать
оптимальный сформированы,
большинство
численный
метод
для предусмотренных
программой
решения
поставленной
обучения
учебных
заданий
задачи;
выполнено,
некоторые
из
давать
математические выполненных
заданий содержат
характеристики
точности ошибки.
-

Формы и методы
оценки
Примеры форм и
методов контроля и
оценки
•
Компьютерное
тестирование на
знание терминологии
по теме
•

Тестирование

•
Контрольная
работа
•
Самостоятельна
я работа
•
Защита
реферата
•

Семинар

•
Защита
курсовой работы
(проекта)
•
Выполнение
проекта
•
Наблюдение за
выполнением
практического
задания.
(деятельностью
студента)

исходной информации и
оценивать
точность
«Неудовлетворительно»
полученного
численного
•
Оценка
теоретическое содержание курса не
решения;
выполнения



разрабатывать алгоритмы и
программы для решения
вычислительных задач,
учитывая необходимую
точность получаемого
результата.

освоено, необходимые умения не практического
сформированы,
выполненные задания(работы)
учебные задания содержат грубые
•
Подготовка и
ошибки.
выступление с
докладом,
сообщением,
презентацией
•
Решение
ситуационной задачи