ен.03

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
«КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

______ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика
код и наименование дисциплины по ФГОС

Код и наименование специальности
09.02.07 «Информационные системы и программирование»

Входящий в состав УГС 09.00.00 «Информационная и вычислительная техника»
код и наименование укрупненной группы специальностей

Квалификация выпускника: Администратор баз данных

Дербент 2021г.

СОДЕРЖАНИЕ
стр.
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА
И
ДИСЦИПЛИНЫ

УЧЕБНОЙ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5. ТЕМАТИКА
СТУДЕНТОВ

РАБОТЫ

6. ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ
В РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

СОДЕРЖАНИЕ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ

1.ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
СТАТИСТИКА

1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной
профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по
специальности СПО 230401 Информационные системы (по отраслям)
базовой подготовки, входящей в укрупненную группу специальностей
230000 Информатика и вычислительная техника.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в
дополнительном профессиональном образовании, на курсах переподготовки
и повышения квалификации.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы
Учебная дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика
входит в математический и общий естественнонаучный цикл, формирующий
базовый уровень знаний для освоения общепрофессиональных дисциплин.

1.3.Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения
дисциплины:
Код

Умения

Знания

ПК, ОК
Распознавать
задачу
и/или
проблему; анализировать задачу
Выбирать
способы и/или проблему и выделять еѐ
решения
задач составные
части;
определять
профессиональной
этапы решения задачи; выявлять и
деятельности,
эффективно искать информацию,
применительно
к необходимую для решения задачи
различным контекстам
и/или проблемы;
ОК 1

Актуальный профессиональный и
социальный контекст, основные
источники информации и ресурсы
для решения задач и проблем в
профессиональном и социальном
контексте; особенности денежного
обращения
(формы
расчетов),
понятие и сущность финансов,
особенности
взаимодействия
и
составить план действия и функционирования хозяйствующих
реализовывать его; определить субъектов, финансовые ресурсы

необходимые ресурсы.

хозяйствующих
субъектов
структура и состав.

Определять задачи для поиска
информации;
определять
необходимые
источники
информации; планировать процесс
поиска;
структурировать
получаемую
информацию;
выделять наиболее значимое в
перечне информации; оценивать
практическую
значимость
результатов поиска; оформлять
результаты поиска.

Номенклатура
информационных
источников
применяемых
в
профессиональной
деятельности;
приемы
структурирования
информации.

Определять
актуальность
нормативно-правовой
Планировать
и документации
в
реализовывать
профессиональной деятельности;
собственное
применять современную научную
профессиональное
и профессиональную
личностное развитие.
терминологию;
определять
и
выстраивать
траектории
профессионального развития и
самообразования.

Содержание
актуальной
нормативно-правовой
документации; современная научная
и профессиональная терминология;
возможные
траектории
профессионального развития
и
самообразования.

ОК 2
Осуществлять
поиск,
анализ и интерпретацию
информации,
необходимой
для
выполнения
задач
профессиональной
деятельности

ОК 3

–

Организовывать
работу Значимость коллективных решений,
коллектива
и
команды; работать в группе для решения
Работать в коллективе и взаимодействовать с коллегами, ситуационных заданий.
команде,
эффективно руководством, клиентами в ходе
взаимодействовать
с профессиональной деятельности.
коллегами,
руководством,
клиентами.
ОК 4

Грамотно излагать свои мысли и
оформлять
документы
по
Осуществлять устную и профессиональной тематике на
письменную
государственном языке, проявлять
коммуникацию
на толерантность
в
рабочем
государственном языке коллективе.
с учетом особенностей
социального
и
культурного контекста.

Особенности
социального
и
культурного контекста; правила
оформления
документов
и
построения устных сообщений.

Проявлять
гражданскопатриотическую
позицию,
демонстрировать
осознанное
поведение
на
основе
традиционных общечеловеческих
ценностей;

патриотизм, уважение к своему
народу, чувство ответственности
перед Родиной; − готовность к
служению Отечеству, его защите

ОК 5

ОК 6

ОК 7

Содействовать
сохранению
окружающей
среды,
ресурсосбережению, эффективно
действовать
в
чрезвычайных
ситуациях;

толерантное сознание и поведение в
поликультурном мире, готовность и
способность вести диалог с другими
людьми,
достигать
в
нем
взаимопонимания, находить общие
цели и сотрудничать для их
достижения − умение оказывать
первую помощь

ОК 8

Использовать
средства
физической
культуры
для
сохранения и укрепления здоровья
в процессе профессиональной
деятельности
и
поддержания
необходимого уровня физической
подготовленности;

− умение использовать средства
информационных
и
коммуникационных
технологий
(далее — ИКТ) в решении
когнитивных, коммуникативных и
организационных
задач
с
соблюдением
требований
эргономики, техники безопасности,
гигиены, норм информационной
безопасности

ОК 9

Применять
средства
информационных технологий для
решения профессиональных задач;
использовать
современное
в программное обеспечение.

Современные средства и устройства
информатизации;
порядок
их
применения
и
программное
обеспечение в профессиональной
деятельности.

Использовать
информационные
технологии
профессиональной
деятельности
ОК 10

Пользоваться
профессиональной
документацией
на
государственном
и
иностранных языках.
ОК 11

Пользоваться профессиональной Нормативно-правовые
акты
документацией
на международные и РФ в области
государственном и иностранном денежного обращения и финансов.
языках.

Использовать
знания
по
финансовой
грамотности,
планировать
предпринимательскую
деятельность в профессиональной
сфере.

развитие необходимых физических
качеств:
выносливости,
силы,
ловкости, гибкости, скоростных
качеств, достаточных для того,
чтобы выдерживать необходимые
умственные и физические нагрузки
освоение знания основных видов
военно-профессиональной
деятельности,
особенностей
прохождения военной службы по
призыву и контракту, увольнения с
военной службы и пребывания в
запасе

Базовая часть

В результате освоения дисциплины студент должен уметь:
 вычислять вероятность событий с использованием
комбинаторики;
 использовать методы математической статистики.
В результате освоения дисциплины студент должен знать:

элементов

 основы теории вероятностей и математической статистики;
 основные понятия теории графов.
Вариативная часть – не предусмотрено.
Содержание дисциплины ориентировано на подготовку студентов к
освоению профессиональных модулей ОПОП по специальности 230401
Информационные системы (по отраслям)и овладению профессиональными
компетенциями:

1.4.Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 76 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 72 часов;
самостоятельной работы обучающегося 4 часа.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

в том числе:
практические занятия

теоритические занятия

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе:
работа со справочной и дополнительной литературой,
презентаций, докладов, рефератов;

составление

выполнение индивидуальных домашних заданий.
Итоговая аттестация в форме Дифференцированный зачет-

2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика

Содержание учебного материала, практические занятия,

Наименование
разделов и тем

1
Введение

самостоятельная работа обучающихся, домашняя работа

Объем
часов

Уровень
освоения

Формируемые
компетенции
ОК/ПК

Предмет теория вероятности и математической статистики, его основные задачи и
области применения. Входное тестирование.

ОК 1

ДЗ: ознакомиться с ОК 1-10 и ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3
Раздел 1.
8

Элементы
комбинаторики
Тема 1.1.

Элементы
комбинаторики
3

Понятие комбинаторики. Виды комбинаций без повторений: определения, формулы.
Комбинаторные принципы сложения и произведения. Виды комбинаций с
повторениями: определения, формулы.

ОК 2

Практическая работа №1. Решение задач на расчет количества выборок (часть 1).

ОК 2,3

СРС №1
Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на расчёт количества выборок».

1
ОК 1-9

Раздел 2.
Основы теории
вероятностей

Тема 2.1.
Случайные
события.
Классическое
определение
вероятности.

Понятие случайного события. Совместные и несовместные события. Равновозможные
события.
Классическое определение вероятности. Методика вычисления вероятностей событий
по классической формуле определения вероятности с использованием элементов
комбинаторики.
Практическая работа№2. Вычисление вероятностей событий по классической
формуле определения вероятности.

ОК 2,3,4,6,7

ОК 2

СРС №2
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий по классической формуле
определения вероятности».
7

Практическая работа №3. Вычисление вероятностей сложных событий.

1
ОК 1,2,3,4,8
2

ОК 2

СРС №3
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей сложных событий».

1
ОК 1,2,3,4,8

Практическая работа №4. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли

Практическая работа №5. Контрольная работа №1 по разделам: элементы
комбинаторики, основы теории вероятностей.

ОК 2

СРС №4
Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли».

1
ОК 1,2,3,4,8

Раздел 3.
Дискретные
случайные
величины (ДСВ)
Тема 3.1
Понятие ДСВ.

12
11

Понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величины (ДСВ).
Примеры ДСВ. Закон распределения ДСВ.

ОК 2,3

Распределение
ДСВ. Функции от
ДСВ.

Практическая работа №6. Решение задач на запись распределения ДСВ.

Тема 3.3.
Биномиальное и
геометрическое
распределения

Понятие
биномиального
распределения,
распределения. Распределения Пуассона.

характеристики

биномиального

Понятие геометрического
распределения.

характеристики

геометрического

Раздел 4.
Непрерывные
случайные
величины (НСВ)
Тема 4.1.
Понятие НСВ.
Равномерно
распределенная
НСВ.
Геометрическое
определение
вероятности

ОК 2,3,4,6,7

ОК 2,3

12
16

Понятие НСВ.
вероятности.

Равномерное

распределение.

Геометрическое

определение

18
20
Раздел 5.
Центральная
предельная
теорема. Закон
больших чисел.

распределения,

Методика вычисления математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического
отклонения НСВ по еѐ функции плотности. Медиана НСВ: определение, методика
нахождения.
Практическая работа №7. Контрольная работа №2 по разделам: ДСВ, НСВ.

2
2

Вероятность и
частота.
Тема 5.1.
Центральная
предельная
теорема. Закон
больших чисел.
Вероятность и
частота.
Раздел 6.
Выборочный
метод.
Статистические
оценки
параметров
распределения
Тема 6.1.
Генеральная
совокупность и
выборка
Тема 6.2.
Понятие точечной
оценки
Тема 6.3.
Интервальная
оценка
математического
ожидания
Раздел 8.
Основы теории
графов

Центральная предельная теорема (общесмысловая формулировка и частная
формулировка для независимых одинаково распределѐнных случайных величин).
Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева.
Понятие частоты события. Статистическое понимание вероятности.
Закон больших чисел в форме Бернулли.

ОК 2,3,4

Генеральная совокупность и выборка. Сущность выборочного метода. НСВ по еѐ
функции плотности. Медиана НСВ: определение, методика нахождения. Дискретные и
интервальные вариационные ряды. Полигон и гистограмма. Числовые характеристики
выборки.

ОК 2,3

Распределение ХИ-квадрат, распределение Стьюдента. Понятие точечной оценки.
Метод максимального правдоподобия.

ОК 2,3,4

Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала.
2

ОК 2,3

Двудольные графы. Методика проверки графа на двудольность. Полный двудольный
граф. Изоморфные графы. Плоские графы. Грани плоской укладки плоского графа.
Соотношение между количествами вершин, ребер и граней в плоском графе.
Примеры неплоских графов.
СРС 4 ч.
Всего:

Дифференцированный зачет:

74
2

Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета английского
языка.
Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;

рабочее место преподавателя;

шкафы для хранения пособий;

комплект учебно-методической документации;

карты стран изучаемого языка;

пластиковая доска;

комплект учебных таблиц и схем.
Технические средства обучения;

компьютер с программным обеспечением;

мультимедийные средства обучения;

магнитофон и комплект аудиокассет.
Коллекция цифровых образовательных ресурсов:

электронные учебники и интерактивные обучающие и контролирующие
программы;

электронные видеоматериалы.
3.2 Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной
литературы
Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
1. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. – М.: Издательский
центр «Академия», 2018
2. Спирин М.С., Спирина П.А. Дискретная математика. – М.: Издательский центр
«Академия», 2018
Дополнительные источники:
3. Агапов Г.И. Задачник по теории вероятностей. – М.: Высшая школа, 2016.
4. Акимов О.Е. Дискретная математика: логика, группы, графы. – М.: Лаборатория
Базовых Знаний, 2016.
5. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. –
М.: Гардарика, 2016
6. Вентцель Е.С, Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.:
Высшая школа, 2016
7. Вентцель Е.С, Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. –
М.: Высшая школа, 2016
8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Высшая школа, 2017.

9. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и
математической статистике. – М.: Высшая школа, 2018.
10. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая
школа, 2018.
Интернет-ресурсы:
11. Видеоуроки по теории вероятностей. Форма доступа: http://www.calc.ru/video-poteorii-veroyatnostey.html
12. Теория
вероятностей:
каталог
электронных
книг.
Форма
доступа:
http://www.ph4s.ru/book_mat_teorver.html
13. Дискретная
математика:
электронный
учебник.
Форма
доступа:http://lvf2004.com/dop_t3.html
14. Дискретная математика: каталог электронных книг. Форма доступа:
http://www.ph4s.ru/book_pc_diskretka.html
15. Литература по теории вероятностей и математической статистике. Форма доспута:
http://eek.diary.ru/p47642323.htm