ОДп.04 МАТЕМАТИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАН
«КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДп.04 МАТЕМАТИКА __
код и наименование дисциплины по ФГОС

Код и наименование специальности 09.02.07 «Информационные системы и
программирование»
Входящий в состав УГС 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника»
код и наименование укрупненной группы специальностей

Квалификация выпускника: администратор баз данных

Дербент 2023

2

СОДЕРЖАНИЕ
1.

Общая
характеристика
примерной
рабочей
программы
общеобразовательной дисциплины «Математика» ................................................4
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины .............................16
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины ............35
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной
дисциплины ...............................................................................................................................38

3

1. Общая характеристика примерной рабочей программы
общеобразовательной дисциплины«Математика»
1.1.
Место
дисциплины
в
структуре
профессиональной
образовательной программы СПО:
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной
частью общеобразовательного цикла образовательной программы в
соответствии с ФГОС по специальности 09.02.07
«Информационные
системы и программирование»
(профессии/специальности)

1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель дисциплины
Содержание
программы
общеобразовательной
дисциплины
«Математика» направлено на достижение результатов ее изучения в
соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом профессиональной
направленности ФГОС СПО.
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной
дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Особое значение дисциплина имеет при формировании и развитии ОК и
ПК (ОК указываются из нового макета ФГОС СПО 2022года по
профессии/специальности).

4

Общие компетенции
ОК 01 Выбирать способы решения
задач профессиональной
деятельности применительно
к различным контекстам

1

Планируемые результаты обучения
Общие1

Дисциплинарные2

- готовность к труду, осознание ценности мастерства,
трудолюбие;
- готовность к активной деятельности технологической и
социальной направленности, способность инициировать,
планировать и самостоятельно выполнять такую
деятельность;
- интерес к различным сферам профессиональной
деятельности,
Овладение универсальными учебными познавательными
действиями:
а) базовые логические действия:
- самостоятельно формулировать и актуализировать
проблему, рассматривать ее всесторонне;
- устанавливать существенный признак или основания для
сравнения, классификации и обобщения;
- определять цели деятельности, задавать параметры и
критерии их достижения;
- выявлять закономерности и противоречия в
рассматриваемых явлениях;
- вносить коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям, оценивать риски
последствий деятельности;
- развивать креативное мышление при решении
жизненных проблем
б) базовые исследовательские действия:
- владеть навыками учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
- выявлять причинно-следственные связи и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее решения,
находить аргументы для доказательства своих
утверждений, задавать параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения задачи
результаты, критически оценивать их достоверность,
прогнозировать изменение в новых условиях;
-- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;

-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение
формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение
выполнять вычисление значений и преобразования выражений со
степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных
выражений;
- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить
производные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики
многочленов с использованием аппарата математического анализа;
применять производную при решении задач на движение; решать
практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
функция, степенная функция, логарифмическая функция,
тригонометрические функции, обратные функции; умение строить
графики изученных функций, использовать графики при изучении
процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости
между величинами;
- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги,
задачи из области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию
задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
результатов;
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное
отклонение числового набора; уметь извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,

Указываются личностные и метапредметные результаты из ФГОС СОО (в последней редакции от 12.08.2022) в отглагольной форме, формируемые
общеобразовательной дисциплиной
2
Дисциплинарные (предметные) результаты указываются в соответствии с их полным перечнем во ФГОС СОО (в последней редакции от 12.08.2022

- уметь интегрировать знания из разных предметных
областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные
подходы и решения;
и способность их использования в познавательной и
социальной практике

отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять
информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические
данные, в том числе с применением графических методов и электронных
средств;
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие,
вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с
использованием графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении
задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона
больших чисел в природных и общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство,
двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от
точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего
мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение
изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки,
с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать
правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные
фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей
и объемов подобных фигур при решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь,
объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат,
координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение,
угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число;
находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и мировой

6

математической науки.
-уметь оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,
следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные
формулировки; умение формулировать обратное и противоположное
утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод
математической индукции; проводить доказательные рассуждения при
решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений;
- уметь оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над
множествами; умение использовать теоретико-множественный аппарат
для описания реальных процессов и явлений при решении задач, в том
числе из других учебных предметов;
- уметь оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, граф на
плоскости; умение задавать и описывать графы различными способами;
использовать графы при решении задач;
- уметь свободно оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число
сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение применять
комбинаторные факты и рассуждения для решения задач;
-уметь оперировать понятиями: натуральное число, целое число, остаток
по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества
натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; умение
использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и
наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач;
знакомство с различными позиционными системами счисления;
- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем,
корень натуральной степени, степень с рациональным показателем,
степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа,
синус, косинус и тангенс произвольного числа;
- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и
неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем,
рациональные, иррациональные, показательные, степенные,
логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и
системы; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью
различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с
параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения
математических задач и задач из различных областей науки и реальной
жизни;
-уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная
функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная
функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические
функции, обратные тригонометрические функции, показательная и
логарифмическая функции; умение строить графики функций, выполнять
преобразования графиков функций;

7

умение использовать графики функций для изучения процессов и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из
реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
умение свободно оперировать понятиями: четность функции,
периодичность функции, ограниченность функции, монотонность
функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке; умение проводить исследование функции;
умение использовать свойства и графики функций для решения
уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на
координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их
систем;
-уметь свободно оперировать понятиями: последовательность,
арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия; умение задавать
последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул;
- уметь оперировать понятиями: непрерывность функции, асимптоты
графика функции, первая и вторая производная функции, геометрический
и физический смысл производной, первообразная, определенный
интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение
вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции
функций, находить уравнение касательной к графику функции;
умение использовать производную для исследования функций, для
нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических и физических задачах, для определения скорости и
ускорения; находить площади и объемы фигур с помощью интеграла;
приводить примеры математического моделирования с помощью
дифференциальных уравнений;
- уметь оперировать понятиями: комплексное число, сопряженные
комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма
записи комплексных чисел (геометрическая, тригонометрическая и
алгебраическая); уметь производить арифметические действия с
комплексными числами; приводить примеры использования комплексных
чисел;
- уметь свободно оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение для описания числовых данных; умение
исследовать статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств; графически исследовать
совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной
регрессии;
- уметь находить вероятности событий с использованием графических
методов; применять для решения задач формулы сложения и умножения
вероятностей, формулу полной вероятности, формулу Бернулли,

8

комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных
событий; умение оперировать понятиями: случайная величина,
распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и
стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и
плотности равномерного, показательного и нормального распределений;
умение использовать свойства изученных распределений для решения
задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы
выборочных исследований; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и общественных явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, отрезок, луч, плоский угол, двугранный угол, трехгранный
угол, пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями;
умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать размеры объектов в окружающем
мире;умение оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка
поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или
основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра,
конуса; умение строить сечение многогранника, изображать
многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе
с помощью электронных средств; умение применять свойства
геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения
изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках
геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение
проводить классификацию фигур по различным признакам, выполнять
необходимые дополнительные построения;
-уметь свободно оперировать понятиями: площадь фигуры, объем
фигуры, величина угла, расстояние от точки до плоскости, расстояние
между прямыми, расстояние между плоскостями, площадь сферы,
площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
шара; умение находить отношение объемов подобных фигур;
- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный
перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот,
преобразование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные
и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре;
умение использовать геометрические отношения, находить
геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении
задач из других учебных предметов и из реальной жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями: прямоугольная система

9

координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма
векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по базису,
скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами;
умение использовать векторный и координатный метод для решения
геометрических задач и задач других учебных предметов; оперировать
понятиями: матрица 2x2 и 3x3, определитель матрицы, геометрический
смысл определителя;
- уметь моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять
выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат; строить математические модели
с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними
практические задачи; составлять вероятностную модель и
интерпретировать полученный результат; решать прикладные задачи
средствами математического анализа, в том числе социальноэкономического и физического характера;
- умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание
значимости математики в изучении природных и общественных
процессов и явлений; умение распознавать проявление законов
математики в искусстве, умение приводить примеры математических
открытий российской и мировой математической науки
ОК 02 Использовать современные В области ценности научного познания:
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция, показательная
средства поиска, анализа и
-сформированность мировоззрения, соответствующего
функция, степенная функция, логарифмическая функция,
интерпретации информации, и
современному уровню развития науки и общественной
тригонометрические функции, обратные функции; умение строить
информационные технологии для практики, основанного на диалоге культур,
графики изученных функций, использовать графики при изучении
выполнения задач
способствующего осознанию своего места в
процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных
профессиональной деятельности поликультурном мире;
предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости
- совершенствование языковой и читательской культуры между величинами;
как средства взаимодействия между людьми и познания
- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
мира;
преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и
- осознание ценности научной деятельности, готовность неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем,
осуществлять проектную и исследовательскую
рациональные, иррациональные, показательные, степенные,
деятельность индивидуально и в группе.
логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и
Овладение универсальными учебными познавательными системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с помощью
действиями:
различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с
в) работа с информацией:
параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения
- владеть навыками получения информации из источников математических задач и задач из различных областей науки и реальной
разных типов, самостоятельно осуществлять поиск,
жизни;
анализ, систематизацию и интерпретацию информации
- уметь свободно оперировать понятиями: движение, параллельный
различных видов и форм представления;
перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот,
- создавать тексты в различных форматах с учетом
преобразование подобия, подобные фигуры; уметь распознавать равные и
назначения информации и целевой аудитории, выбирая
подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь

10

оптимальную форму представления и визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность информации, ее
соответствие правовым и морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении когнитивных,
коммуникативных и организационных задач с
соблюдением требований эргономики, техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты информации,
информационной безопасности личности
ОК 03 Планировать и
В области духовно-нравственного воспитания:
реализовывать собственное
-- сформированность нравственного сознания, этического
профессиональное и личностное поведения;
развитие, предпринимательскую - способность оценивать ситуацию и принимать
деятельность в профессиональной осознанные решения, ориентируясь на моральносфере, использовать знания по
нравственные нормы и ценности;
финансовой грамотности в
- осознание личного вклада в построение устойчивого
различных жизненных ситуациях будущего;
- ответственное отношение к своим родителям и (или)
другим членам семьи, созданию семьи на основе
осознанного принятия ценностей семейной жизни в
соответствии с традициями народов России;
Овладение универсальными регулятивными действиями:
а) самоорганизация:
- самостоятельно осуществлять познавательную
деятельность, выявлять проблемы, ставить и
формулировать собственные задачи в образовательной
деятельности и жизненных ситуациях;
- самостоятельно составлять план решения проблемы с
учетом имеющихся ресурсов, собственных возможностей
и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению широкой
эрудиции в разных областях знаний, постоянно повышать
свой образовательный и культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки ситуации,
выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий

использовать геометрические отношения, находить геометрические
величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других
учебных предметов и из реальной жизни

- уметь оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника,
куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение
изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки,
с помощью чертежных инструментов и электронных средств; уметь
распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать правильные
многогранники;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат,
координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение,
угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число;
находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками

11

сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление к
достижению цели и успеху, оптимизм, инициативность,
умение действовать, исходя из своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его при
осуществлении коммуникации, способность к сочувствию
и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми, заботиться,
проявлять интерес и разрешать конфликты

ОК 04 Эффективно
взаимодействовать и работать в
коллективе и команде

готовность к саморазвитию, самостоятельности и
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие,
самоопределению;
вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с
-овладение навыками учебно-исследовательской,
использованием графических методов; применять формулы сложения и
проектной и социальной деятельности;
умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении
Овладение универсальными коммуникативными
задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
действиями:
случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона
б) совместная деятельность:
больших чисел в природных и общественных явлениях;
- понимать и использовать преимущества командной и
- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем,
индивидуальной работы;
корень натуральной степени, степень с рациональным показателем,
- принимать цели совместной деятельности,
степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа,
организовывать и координировать действия по ее
синус, косинус и тангенс произвольного числа;
достижению: составлять план действий, распределять роли - уметь свободно оперировать понятиями: график функции, обратная
с учетом мнений участников обсуждать результаты
функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная
совместной работы;
функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические
- координировать и выполнять работу в условиях
функции, обратные тригонометрические функции, показательная и
реального, виртуального и комбинированного
логарифмическая функции; уметь строить графики функций, выполнять
взаимодействия;
преобразования графиков функций;
- осуществлять позитивное стратегическое поведение в
- уметь использовать графики функций для изучения процессов и
различных ситуациях, проявлять творчество и
зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из
воображение, быть инициативным.
реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;
Овладение универсальными регулятивными действиями: - свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность
г) принятие себя и других людей:
функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум
- принимать мотивы и аргументы других людей при
функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке;
анализе результатов деятельности;
уметь проводить исследование функции;
- признавать свое право и право других людей на ошибки; - уметь использовать свойства и графики функций для решения
- развивать способность понимать мир с позиции другого уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на

12

человека
ОК 05 Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и
культурного контекста

В области эстетического воспитания:
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта,
научного и технического творчества, спорта, труда и
общественных отношений;
- способность воспринимать различные виды искусства,
традиции и творчество своего и других народов, ощущать
эмоциональное воздействие искусства;
- убежденность в значимости для личности и общества
отечественного и мирового искусства, этнических
культурных традиций и народного творчества;
- готовность к самовыражению в разных видах искусства,
стремление проявлять качества творческой личности;
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах жизни;
- распознавать невербальные средства общения, понимать
значение социальных знаков, распознавать предпосылки
конфликтных ситуаций и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку зрения с
использованием языковых средств
ОК 06 Проявлять гражданско- осознание обучающимися российской гражданской
патриотическую позицию,
идентичности;
демонстрировать осознанное
- целенаправленное развитие внутренней позиции
поведение на основе
личности на основе духовно-нравственных ценностей
традиционных общечеловеческих народов Российской Федерации, исторических и
ценностей, в том числе с учетом национально-культурных традиций, формирование
гармонизации межнациональных и системы значимых ценностно-смысловых установок,
межрелигиозных отношений,
антикоррупционного мировоззрения, правосознания,
применять стандарты
экологической культуры, способности ставить цели и
антикоррупционного поведения
строить жизненные планы;
В части гражданского воспитания:
- осознание своих конституционных прав и обязанностей,
уважение закона и правопорядка;
- принятие традиционных национальных,
общечеловеческих гуманистических и демократических
ценностей;
- готовность противостоять идеологии экстремизма,
национализма, ксенофобии, дискриминации по

координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их
систем
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное
отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять
информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические
данные, в том числе с применением графических методов и электронных
средств;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство,
двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от
точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями;
- уметь использовать при решении задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира

- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система координат,
координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение,
угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число;
находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
распознавать математические факты и математические модели в
природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и мировой
математической науки.
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие,
вероятность случайного события; уметь вычислять вероятность с
использованием графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении
задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона
больших чисел в природных и общественных явлениях

13

социальным, религиозным, расовым, национальным
признакам;
- готовность вести совместную деятельность в интересах
гражданского общества, участвовать в самоуправлении в
общеобразовательной организации и детско-юношеских
организациях;
- умение взаимодействовать с социальными институтами в
соответствии с их функциями и назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской деятельности;
патриотического воспитания:
- сформированность российской гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему народу,
чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой
край, свою Родину, свой язык и культуру, прошлое и
настоящее многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным символам,
историческому и природному наследию, памятникам,
традициям народов России, достижениям России в науке,
искусстве, спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к служению и защите
Отечества, ответственность за его судьбу;
освоенные обучающимисямежпредметные понятия и
универсальные учебные действия (регулятивные,
познавательные, коммуникативные);
- способность их использования в познавательной и
социальной практике, готовность к самостоятельному
планированию и осуществлению учебной деятельности,
организации учебного сотрудничества с педагогическими
работниками и сверстниками, к участию в построении
индивидуальной образовательной траектории;
- овладение навыками учебно-исследовательской,
проектной и социальной деятельности
ОК 07 Содействовать сохранению - не принимать действия, приносящие вред окружающей - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная функция,
окружающей среды,
среде;
производная, первообразная, определенный интеграл; уметь находить
ресурсосбережению, применять
- уметь прогнозировать неблагоприятные экологические производные элементарных функций, используя справочные материалы;
знания об изменении климата,
последствия предпринимаемых действий, предотвращать исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
принципы бережливого
их;
наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики
производства, эффективно
- расширить опыт деятельности экологической
многочленов с использованием аппарата математического анализа;
действовать в чрезвычайных
направленности;
применять производную при решении задач на движение; решать
ситуациях
- разрабатывать план решения проблемы с учетом анализа практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
имеющихся материальных и нематериальных ресурсов;
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- осуществлять целенаправленный поиск переноса средств - уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные

14

и способов действия в профессиональную среду;
- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
- предлагать новые проекты, оценивать идеи с позиции
новизны, оригинальности, практической значимости;

ПК 5.1.

ПК 5.1. Собирать исходные данные для разработки
проектной документации на информационную систему.

ПК 11.1.

ПК 11.1. Осуществлять сбор, обработку и анализ
информации для проектирования баз данных

фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей
и объемов подобных фигур при решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь,
объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы

- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные
фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей
и объемов подобных фигур при решении задач;
- уметь моделировать реальные ситуации на языке математики;
составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию
задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры,

15

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем в
часах*

Объем образовательной программы дисциплины

340

в т.ч.
Основное содержание

278

в т. ч.:
теоретическое обучение

220

практические занятия

58

Профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)

56

в т. ч.:
теоретическое обучение

4

практические занятия

52

Индивидуальный проект(да/нет)**

Промежуточная аттестация (экзамен)

6

Во всех ячейках со звездочкой (*) (в случае еѐ наличия) следует указать объем часов, а в случае
отсутствия убрать из списка

**) Если предусмотрен индивидуальный проект по дисциплине, программа по его
реализации разрабатывается отдельно

16

2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименование разделов
и тем
1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение
курса
математики
основной школы
Тема 1.1
Цель
и
задачи
математики
при
освоении специальности
Тема 1.2
Числа и вычисления.
Выражения
и
преобразования
Тема 1.3.
Геометрия на плоскости

Тема 1.4
Процентные вычисления

Тема 1.5
Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
2

Объем
часов

Формируемые
компетенции

3

4

20

Содержание учебного материала
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в
повседневной деятельности.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения.
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Виды плоских фигур и их площадь.
Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Простые проценты, разные способы их вычисления. Сложные проценты
Практическое занятие

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК-5.1, ПК-11.1.

2

4

Содержание учебного материала
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства
17

Тема 1.6
Системы уравнений
неравенств

Тема 1.7
Входной контроль

Практическое занятие
Содержание учебного материала
и Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрица 2х2 и 3х3,
определитель матрицы. Метод Гаусса. Системы нелинейных уравнений.
Системы неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
плоскости
Контрольная работа
и
в

Раздел 2 Прямые
плоскости
пространстве
Тема 2.1.
Основные
понятия
стереометрии.
Расположение прямых и
плоскостей

Содержание учебного материала
Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство
скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры.
Комбинированное занятие
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
Параллельность прямых, Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с
прямой и плоскости, доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства
плоскостей
(с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его
элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда.
Построение сечений. Решение задач.
Комбинированное занятие
Тема 2.3.
Содержание учебного материала
Перпендикулярность
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
прямых, прямой и
плоскости.
Признак
перпендикулярности
прямой
и
плоскости.
плоскости, плоскостей
Доказательство. Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости.
Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство.

2

6

2
20

2

ОК-01, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
ПК-11.1.
6

18

Тема 2.4.
Теорема
о
перпендикулярах

Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
трех Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. Угол между прямой и
плоскостью. Угол между плоскостями

Комбинированное занятие
Тема 2.5.
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Параллельные,
прикладного модуля)
перпендикулярные,
Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости,
скрещивающиеся прямые параллельность
двух
прямых,
перпендикулярных
плоскости,
перпендикулярность плоскостей
Практическое занятие
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Решение задач. Прямые и Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
плоскости
в параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые
пространстве
Контрольная работа
Раздел 3. Координаты и
векторы
Тема 3.1
Декартовы координаты в
пространстве. Расстояние
между двумя точками.
Координаты
середины
отрезка

Содержание учебного материала
Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.
Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка
Комбинированное занятие

2

4

4

2
16

4

ОК-02, ОК-03,
ОК-04, ОК-07
ПК-5.1,

19

Тема 3.2
Векторы в пространстве.
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов

Содержание учебного материала
Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора,
скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол
между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости.
Геометрический смысл определителя 2х2
Комбинированное занятие
Тема 3.3
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Практикоприкладного модуля)
ориентированные задачи Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на плоскости.
на
координатной Количественные расчеты
плоскости
Практическое занятие
Тема 3.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
Координаты и векторы
вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты
вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное
произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между
прямой и плоскостью, угол между плоскостями
Контрольная работа
Раздел
4.
Основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
Тема 4.1
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение
функции произвольного синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и
угла, числа. Радианная и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом
градусная мера угла
и котангенсом одного и того же угла

6

4

2

40

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК-5.1, ПК-11.1.

20

Тема 4.2
Основные
тригонометрические
тождества.
Формулы приведения
Тема 4.3
Синус, косинус, тангенс
суммы и разности двух
углов
Синус
и
косинус
двойного угла. Формулы
половинного угла
Тема 4.4
Функции, их свойства.
Способы
задания
функций
Тема 4.5
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики
Тема 4.6
Преобразование
графиков
тригонометрических
функций
Тема 4.7
Описание
производственных
процессов с помощью

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов αи
- α. Формулыприведения
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус
двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного
аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений функций. Чѐтность, нечѐтность,
периодичность функций. Способы задания функций
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чѐтность, нечѐтность, периодичность тригонометрических функций. Свойства
и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x.
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Практическое занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Использование свойств тригонометрических функций в профессиональных
задачах

4

8

2

2

2

4
21

графиков функций
Тема 4.8
Обратные
тригонометрические
функции
Тема 4.9
Тригонометрические
уравнения и неравенства

Тема 4.10
Системы
тригонометрических
уравнений
Тема 4.11
Решение
задач.основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции
Раздел 5.
Комплексные числа
Тема 5.1
Комплексные числа

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Комбинированное занятие.
Содержание учебного материала
Системы простейших тригонометрических уравнений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Решение
тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием
свойств функций.
Контрольная работа

2

8

2

2

8
Содержание учебного материала
Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и
аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа
(геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические
действия с комплексными числами
Комбинированное занятие

4

22

Тема 5.2
Применение
комплексных чисел

Содержание учебного материала
Выполнение расчетов с помощью
использования комплексных чисел
Практическое занятие

Раздел 6. Производная
функции,
ее
применение
Тема 6.1
Понятие
производной.
Формулы и правила
дифференцирования

комплексных

чисел.

Примеры

40

Содержание учебного материала
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства
числовых последовательностей. Определение предела последовательности.
Вычисление пределов последовательностей. Предел функции на
бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение
функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение
производной. Алгоритм отыскания производной
Комбинированное занятие
Тема 6.2
Содержание учебного материала
Производные
суммы, Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования
разности произведения, Комбинированное занятие
частного
Тема 6.3
Содержание учебного материала
Производные
Определение сложной функции. Производная тригонометрических функций.
тригонометрических
Производная сложной функции
функций. Производная Комбинированное занятие
сложной функции
Тема 6.4
Содержание учебного материала
Понятие
о Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
непрерывности функции. между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм
Метод интервалов
решения неравенств методом интервалов
Тема 6.5

4

2

6

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК-5.1, ПК-11.1.

6

2

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
23

Геометрический
физический
производной

и Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
смысл касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Комбинированное занятие
Тема 6.6
Содержание учебного материала
Физический
смысл Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в
производной
в момент времени t: v = S′ (t)
профессиональных
Практическое занятие
задачах
Тема 6.7
Содержание учебного материала
Монотонность функции. Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
Точки экстремума
функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка,
соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на
отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их
определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с
помощью производной. Дробно-линейная функция
Комбинированное занятие
Тема 6.8
Содержание учебного материала
Исследование функций и
Исследование функции на монотонность и построение графиков.
построение графиков
Комбинированное занятие
Тема 6.9 Наибольшее и Содержание учебного материала
наименьшее
значения Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
функции
графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа
Комбинированное занятие
Тема 6.10
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Нахождение
прикладного модуля)
оптимального результата Наименьшее и наибольшее значение функции
с помощью производной Практическое занятие
в практических задачах

4

2

4

4

2

6

24

Тема 6.11
Решение
задач.
Производная функции, ее
применение
Раздел 7.
Многогранники и тела
вращения
Тема 7.1
Вершины, ребра, грани
многогранника

Содержание учебного материала
Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью
производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
Контрольная работа

Содержание учебного материала
Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ.
Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники
Комбинированное занятие
Тема 7.2
Содержание учебного материала
Призма,
ее Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и
составляющие, сечение. наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение
Прямая и правильная Комбинированное занятие
призмы
Тема 7.3
Содержание учебного материала
Параллелепипед,
куб. Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение
Сечение
куба, куба, параллелепипеда
параллелепипеда
Комбинированное занятие
Тема 7.4
Содержание учебного материала
Пирамида,
ее Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида.
составляющие, сечение. Усеченная пирамида
Правильная
пирамида. Комбинированное занятие
Усеченная пирамида
Тема 7.5
Содержание учебного материала
Боковая
и
полная Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды
поверхность
призмы, Комбинированное занятие
пирамиды

2
46

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК-5.1, ПК-11.1.

2

2

2

25

Тема 7.6
Симметрия
в
кубе,
параллелепипеде,
призме, пирамиде
Тема 7.7
Примеры симметрий в
профессии

Содержание учебного материала
Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде
Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту

Практическое занятие
Содержание учебного материала
Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников
их Практическое занятие

Тема 7.8
Правильные
многогранники,
свойства
Тема 7.9
Содержание учебного материала
Цилиндр,
его Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси).
составляющие. Сечение Развертка цилиндра
цилиндра
Комбинированное занятие
Тема 7.10
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Конус,
его прикладного модуля)
составляющие. Сечение Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и
конуса
проходящее через вершину), конические сечения. Развертка конуса
Комбинированное занятие
Тема 7.11
Содержание учебного материала
Усеченный
конус. Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса
Сечение
усеченного Комбинированное занятие
конуса
Тема 7.12
Содержание учебного материала
Шар и сфера, их сечения Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара,
сферы
Комбинированное занятие
Тема 7.13
Содержание учебного материала

2

6

2

2

4

2

2

26

Понятие об объеме тела. Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда.
Отношение
Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел.
объемовподобных тел
Геометрический смысл определителя 3-го порядка
Комбинированное занятие
Тема 7.14
Содержание учебного материала
Объемы
и
площади Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. Площади поверхностей тел
поверхностей тел
Комбинированное занятие
Тема 7.15
Содержание учебного материала
Комбинации
Комбинации геометрических тел
многогранников и тел Практическое занятие
вращения
Тема 7.16
Содержание учебного материала
Геометрические
Использование комбинаций многогранников и тел вращения в практикокомбинации на практике ориентированных задачах
Практическое занятие
Тема 7.17
Содержание учебного материала
Решение
задач. Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
Многогранники и тела Контрольная работа
вращения
Раздел 8.
Первообразная
функции,
ее
применение
Тема 8.1
Содержание учебного материала
Первообразная функции. Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие
Правила
нахождения интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для
первообразных
функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной,
вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для
нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной
Комбинированное занятие

4

2

4

4

2
14

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК-5.1, ПК-11.1.
2
27

Тема 8.2
Площадь криволинейной
трапеции.
Формула
Ньютона – Лейбница

Содержание учебного материала
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении
площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие
определѐнного интеграла.
Геометрический и физический смысл
определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница
Комбинированное занятие
Тема 8.3
Содержание учебного материала
Неопределенный
и Понятие неопределенного интеграла
определенный интегралы Комбинированное занятие
Тема 8.4
Содержание учебного материала
Понятие
об Геометрический смысл определенного интеграла
определенном интеграле Комбинированное занятие
как
площади
криволинейной трапеции
Тема 8.5
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Определенный интеграл прикладного модуля)
в жизни
Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин
и площадей
Практическое занятие
Тема 8.6
Содержание учебного материала
Решение
задач. Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение
Первообразная функции, Контрольная работа
ее применение
Раздел 9.
Степени
и
корни.
Степенная функция
Тема 9.1
Содержание учебного материала
Степенная функция, ее Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции
√ их
свойства
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени

2

2

2

4

2
18
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07

28

Комбинированное занятие
Тема 9.2
Содержание учебного материала
Преобразование
Преобразование иррациональных выражений
выражений с корнями n- Комбинированное занятие
ой степени
Тема 9.3
Содержание учебного материала
Свойства
степени
с Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции,
рациональным
и их свойства и графики
действительным
Комбинированное занятие
показателями
Тема 9.4
Содержание учебного материала
Решение
Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их
иррациональных
решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Тема 9.5
Содержание учебного материала
Степени
и
корни. Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении
Степенная функция
уравнений и неравенств
Контрольная работа
Раздел
10.
Показательная
функция
Тема 10.1
Содержание учебного материала
Показательная функция, Степень с произвольным действительным показателем. Определение
ее свойства
показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением
показательной функции. Решение показательных уравнений функциональнографическим методом
Комбинированное занятие
Тема 10.2
Содержание учебного материала
Решение показательных Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей,
уравнений и неравенств
методом введения новой переменной, функционально-графическим методом.
Решение показательных неравенств

4

4

2

6

2
18

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07

8
29

Практическое занятие
Тема 10.3
Содержание учебного материала
Системы показательных Решение систем показательных уравнений
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 10.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и
Показательная функция
методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств
Контрольная работа
Раздел 11. Логарифмы.
Логарифмическая
функция
Тема 11.1
Содержание учебного материала
Логарифм
числа. Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
Десятичный
и Комбинированное занятие
натуральный логарифмы,
число е
Тема 11.2
Содержание учебного материала
Свойства
логарифмов. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.
Операция
Комбинированное занятие
логарифмирования
Тема 11.3
Содержание учебного материала
Логарифмическая
Логарифмическая функция и ее свойства
функция, ее свойства
Комбинированное занятие
Тема 11.4
Содержание учебного материала
Решение
Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Три
логарифмических
основных метода решения логарифмических уравнений: функциональноуравнений и неравенств
графический, метод потенцирования, метод введения новой переменной.

Тема 11.5

Логарифмические неравенства
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

4

2
30

4

6

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК-5.1, ПК-11.1.

4

8

30

Системы
Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических
логарифмических
уравнений и неравенств
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 11.6
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Логарифмы в природе и прикладного модуля)
технике
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее
математические свойства
Практическое занятие
Тема 11.7
Содержание учебного материала
Решение
задач. Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических
Логарифмы.
уравнений
Логарифмическая
Контрольная работа
функция
Раздел 12.
Множества. Элементы
теории графов
Тема 12.1
Содержание учебного материала
Множества
Понятие множества. Подмножество. Операции с множествами
Комбинированное занятие
Тема 12.2
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Операции с множествами прикладного модуля)
Операции с множествами. Решение прикладных задач
Практическое занятие
Тема 12.3
Содержание учебного материала
Графы
Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости
Практическая работа
Тема 12.4
Содержание учебного материала
Решение
задач. Операции с множествами. Описание реальных ситуаций с помощью
Множества, Графы и их множеств. Применение графов к решению задач
применение
Контрольная работа

2

4

2

10

2

2

4

2
31

Раздел 13. Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятностей
Тема 13.1
Содержание учебного материала
Основные
понятия Перестановки, размещения, сочетания.
комбинаторики

26

4

Комбинированное занятие.
Тема 13.2
Содержание учебного материала
Событие,
вероятность Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы
события. Сложение и событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы
умножение вероятностей о вероятности произведения событий.
Тема 13.3
Вероятность
профессиональных
задачах

в

Тема 13.4
Дискретная
случайная
величина,
закон
ее
распределения
Тема 13.5
Задачи математической
статистики

Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
определение вероятности. Оценка вероятности события
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические
характеристики ряда наблюдаемых данных
Комбинированное занятие

4
ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-07
ПК-5.1, ПК-11.1.
4

4

4
Тема 13.6
Составление

таблиц

Профессионально-ориентированное
и прикладного модуля)

содержание

(содержание

32

диаграмм на практике

Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление.
Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных
Практическое занятие
Содержание учебного материала
задач. Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и
умножение вероятностей
Контрольная работа
теории

Тема 13.7
Решение
Элементы
комбинаторики,
статистики и
вероятностей
Раздел 14. Уравнения и
неравенства
Тема 14.1
Равносильность
уравнений и неравенств.
Общие методы решения

Содержание учебного материала
Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы
равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. Общие методы
решения уравнений: переход от равенства функций к равенству аргументов
для монотонных функций, метод разложения на множители, метод введения
новой переменной, функционально-графический метод
Комбинированное занятие
Тема 14.2
Содержание учебного материала
Графический
метод Общие методы решения неравенств: переход от сравнения значений функций
решения
уравнений, к сравнению значений аргументов для монотонных функций, метод
неравенств
интервалов, функционально-графический метод. Графический метод решения
уравнений и неравенств
Комбинированное занятие
Тема 14.3
Содержание учебного материала
Уравнения и неравенства Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие
с модулем
уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в
определенных типах уравнений и неравенств с модулем

4

2

28

4

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК-5.1, ПК-11.1.

4

Комбинированное занятие
Тема 14.4
Содержание учебного материала
Уравнения и неравенства Знакомство с параметром. Простейшие уравнения и неравенства с параметром
33

с параметрами
Тема 14.5
Составление и решение
профессиональных задач
с помощью уравнений
Тема 14.6
Решение
задач.
Уравнения и неравенства

Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Решение текстовых задач профессионального содержания
Практические занятия
Содержание учебного материала
Общие методы решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулем и с
параметрами

Практическое занятие
Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:

6

8

2
6
340

По каждой теме описывается содержание учебного материала (в дидактических единицах), наименования необходимых лабораторных, практических и
иных занятий. Объем часов определяется по каждой позиции столбца 3.
*Профессионально-ориентированное содержание может быть распределено по разделам (темам) или сконцентрировано в разделе Прикладной модуль

34

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета
математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение обучения
1. Для реализации программы библиотечный фонд образовательной
организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и
информационные
ресурсы,
рекомендованные
для
использования
в
образовательном процессе, не старше пяти лет с момента издания.
2.
Рекомендуемые
печатные
издания
по
реализации
общеобразовательнойдисциплиныпредставлены в методических рекомендациях
по организации обучения.
1. Основные печатные издания
1. Математика: учебник/ Башмаков М.И.- 2-е изд., стер. - М: КНОРУС,
2019. (Среднее профессиональное образование)
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Алимов Ш.А., Колягин
Ю.М., Ткачева М.В. и другие. - М: Просвещение, 2022.
3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия. 10-11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. М: Просвещение, 2022.
4. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10–
11 классы. Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. Часть 1: Учебник
35

для учащихся образовательных организаций (базовый уровень)/Мордкович А.Г.,
Семенов П.В.; Часть 2. Задачник для учащихся образовательных организаций
(базовый уровень)/ Мордкович А.Г. и другие; под редакцией Мордковича А.Г. М: Мнемозина, 2018.
6. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Никольский С.М., Потапов
М.К., Решетников Н.Н. и другие. - М: Просвещение, 2021.
7. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Никольский С.М., Потапов
М.К., Решетников Н.Н. и другие. - М: Просвещение, 2021.
8. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия.10-11 класс. Погорелов А.В. Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия. Геометрия.10-11 класс. Погорелов А.В. М: Просвещение, 2019.
9. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия. 10 класс. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М:
Просвещение, 2021.
10. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия. 11 класс. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М:
Просвещение, 2021.
11.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
10 класс. Вернер А.Л., Карп А.П. Издательство "Просвещение".
12.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
11 класс. Вернер А.Л., Карп А.П. Издательство "Просвещение".
13.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа (в 2 частях) (в 2 частях). 10-11 класс.
Часть 1: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Часть 2: Мордкович А.Г. и другие; под
редакцией Мордковича АГ. "ИОЦ МНЕМОЗИНА".
14.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Муравин Г.К., Муравина
О.В. Издательство "Просвещение".
15.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Муравин Г.К., Муравина
О.В. Издательство "Просвещение".
16.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия. 10 класс. Смирнов В.А., Смирнова И.М. "Издательство
"Просвещение".
17.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия. 11 класс. Смирнов В.А., Смирнова И.М. Издательство
"Просвещение".
36

18.
Математика. Геометрия. 10 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А.,
Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. Издательство
"Просвещение".
19.
Математика. Геометрия. 11 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А.,
Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. "Издательство
"Просвещение".
20.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Виленкин Н.Я., ИвашевМусатов О.С., Шварцбурд С.И. "ИОЦ МНЕМОЗИНА".
21. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Виленкин Н.Я., ИвашевМусатов О.С., Шварцбурд С.И. "ИОЦ МНЕМОЗИНА
2. Электронные издания
1. Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru /
(дата обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
2.
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL:
http://school-collection.edu.ru (дата обращения: 08.07.2022). - Текст: электронный.
3.
Информационная система «Единое окно доступа к образовательным
ресурсам». - URL: http://window.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). - Текст:
электронный.
4.
Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru
(дата обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
5.
Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru /
6.
(дата обращения: 08.06.2022). - Текст: электронный.
6.
Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
7.
Справочник по математике для школьников. - URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2022). Текст: электронный.
8.
Средняя математическая интернет школа. - URL:
http://www.bymath.net/ (дата обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
9.Федеральный портал «Российское образование». URL: http://www.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL:
http://fcior.edu.ru / (дата обращения: 01.07.2022). - Текст: электронный

37

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной
дисциплины
Контрольи оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на
формирование общих и профессиональных компетенций по разделам и темам
содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным контекстам

ОК 02. Использовать
современные средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации, и
информационные
технологии для
выполнения задач
профессиональной
деятельности

Раздел/Тема
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c3, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,

Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих

3

Профессиональное-ориентированное содержание

38

ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях

ОК 04. Эффективно
взаимодействовать и
работать в коллективе и
команде

7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5

работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
39

ОК 05. Осуществлять
устную и письменную
коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с
учетом особенностей
социального и культурного
контекста

ОК 06. Проявлять

Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3,
9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,

проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий

Тестирование
40

гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать
осознанное поведение на
основе традиционных
общечеловеческих
ценностей, в том числе с
учетом гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных
отношений, применять
стандарты
антикоррупционного
поведения

1.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
П-о/с, 14.6

ОК 07. Содействовать
сохранению окружающей
среды, ресурсосбережению,
применять знания об
изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в
чрезвычайных ситуациях

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5,
1.6
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с,
2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7
П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11
Р 5, Темы 5.1, 5.2
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6,
6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11
Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6,
7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11,7.12,
7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17
Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6
Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5
Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4
Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с,
11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7
Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4
Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5
П-о/с, 13.6
Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5
Собирать исходные данные для
разработки проектной документации
на информационную систему.

ПК 5.1.

ПК 11.1.

Осуществлять сбор, обработку и
анализ информации для
проектирования баз данных

Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Представление
результатов
практических работ
Защита творческих
работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
экзаменационных
заданий
Индивидуальная
самостоятельная
работа
Индивидуальная
самостоятельная
работа

41


Наверх

На сайте используются файлы cookie (cookie - небольшой набор данных, отправляемый веб-сервером и хранимый на компьютере пользователя без изменений и какой-либо обработки). Продолжая использование сайта, вы соглашаетесь на обработку своих персональных данных. Подробности об обработке ваших данных — в политике конфиденциальности.

Функционал «Мастер заполнения» недоступен с мобильных устройств.
Пожалуйста, воспользуйтесь персональным компьютером для редактирования информации в «Мастере заполнения».