МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РД
«КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«ОП.10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
код и наименование дисциплины по ФГОС
09.02.07 «Информационные системы и программирование»
е
код и наименование дисциплины по ФГОС
Входящий в состав УГС
09.00.00 «Информационная и вычислительная техника» »
код и наименование укрупненной группы специальностей

Квалификация выпускника: администратор баз данных

Дербент 2023 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы.
Учебная
дисциплина
«Численные
методы»
принадлежит
к
общепрофессиональному циклу.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код ПК,
ОК
ОК 1, ОК 2,
ОК 4, ОК 5,
ОК 9,
ПК 1.1, ПК
1.2, ПК 1.5,
ПК 3.4, ПК
5.1, ПК 9.2,
ПК 10.1, ПК
11.1.

Умения
использовать основные численные методы
решения математических задач;
выбирать оптимальный численный метод
для решения поставленной задачи;
давать математические характеристики
точности
исходной
информации
и
оценивать
точность
полученного
численного решения;
разрабатывать алгоритмы и программы для
решения вычислительных задач, учитывая
необходимую точность получаемого
результата.

Знания
методы хранения чисел в памяти
электронно-вычислительной
машины (далее – ЭВМ) и действия
над ними, оценку точности
вычислений;
методы решения основных
математических задач –
интегрирования,
дифференцирования, решения
линейных и трансцендентных
уравнений и систем уравнений с
помощью ЭВМ.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы

Объем в
часах
62

в том числе:
теоретическое обучение

36

практические занятия

18

Самостоятельная работа

6

Промежуточная аттестация ( дифференцированный зачет)

2

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Наименование
разделов и тем
1
Раздел 1
Тема 1. Элементы
теории
погрешностей

Раздел 2
Тема 2.
Приближѐнные
решения
алгебраических и
трансцендентных
уравнений

Содержание учебного материала и формы организации деятельности
обучающихся

Объем в
часах

2
Погрешности
Содержание учебного материала
1. Источники и классификация погрешностей результата численного
решения задачи.
2. Действия с абсолютной и относительной погрешностью
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 1. Действия с приближенными числами.
Самостоятельная работа обучающихся
 Подготовка докладов «Причины появления вычислительной
математики»; «Место ЭВМ в развитии вычислительной математики»,
«Оценка
погрешностей
значений
функций»;
«Способы
приближенных вычислений по заданной формуле».
Численное решение уравнений
Содержание учебного материала
1. Метод половинного деления.
2. Метод итераций (последовательных приближений).
3. Метод Ньютона.
4. Метод секущих и хорд
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 2. Численное решение уравнений методом
половинного деления и итераций
2. Практическая работа № 3. Численное решение уравнений методом
секущих и хорд.
Самостоятельная работа обучающихся
 Подготовка к практическим занятиям с использованием
методических рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по
практическим занятиям и подготовка к их защите.
 Подготовка докладов «Основные теоремы, применяемые при
решении уравнений»; «Метод половинного деления».

3

4

Коды компетенций,
формированию которых
способствует элемент
программы
4
ОК 1, 2, 4, 5, 9,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.

2

1

6

4

1

ОК 1, 2, 4, 5, 9,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.

Раздел 3
Тема 3. Решение
систем линейных
алгебраических
уравнений

Раздел 4
Тема 4.
Интерполирование
и
экстраполирование
функций

Раздел 5
Тема 5. Основные
формулы
численного

Численное решение систем уравнений.
Содержание учебного материала
Метод Гаусса. Метод итераций решения СЛАУ.
Метод Зейделя.
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 4. Решение систем линейных уравнений
методом простой итерации.
2. Практическая работа № 5. Решение систем линейных уравнений
методом Зейделя
Самостоятельная работа обучающихся
 Подготовка к практическим занятиям с использованием
методических рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по
практическим занятиям и подготовка к их защите.
 Решение вариативных задач на решение СЛАУ с помощью
инструментальных средств.
Приближение функций.
Содержание учебного материала
Интерполяционный многочлен Лагранжа.
Интерполяционные формулы Ньютона.
Погрешность интерполяционного полинома Лагранжа.
Интерполирование сплайнами.
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 6. Интерполирование функций.
Самостоятельная работа обучающихся
 Выполнение индивидуальных заданий по теме: «Интерполирование
функций».
 Составление конспектов по темам «Интерполяция сплайнами»,
«Экстраполяция», «Метод наименьших квадратов».
 Составление на языке Turbo Pascal и отладка программы
интерполирования по формулам Ньютона.
Численное дифференцирование.
Содержание учебного материала
Формулы численного дифференцирования для трех равноотстоящих узлов.
Формулы численного дифференцирования для четырех равноотстоящих

4

ОК 1, 2, 4, 5, 9,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.

4

1

8

ОК 1, 2, 4, 5, 9,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.

2

1

4

ОК 1, 2, 4, 5, 9,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,

дифференцирования узлов.
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 7. Численное дифференцирование.
Самостоятельная работа обучающихся
 Подготовка к практическим занятиям с использованием
методических рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по
практическим занятиям и подготовка к их защите.
 Выполнение индивидуальных заданий по теме: «Численное
дифференцирование».
Раздел 6.
Численное интегрирование.
Тема 6. Основные
Содержание учебного материала
формулы
Формула прямоугольников. Формула трапеций.
численного
Формулы Ньютона-Котеса: методы прямоугольников, трапеций, парабол.
интегрирования
Формула Симпсона. Интегрирование с помощью формул Гаусса.
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 8. Численное интегрирование с помощью
формул Симпсона, Ньютона-Котеса и Гаусса.
Самостоятельная работа обучающихся
 Составление конспекта по теме «Метод Симпсона».
 Составление и отладка компьютерной программы вычисления
интеграла по формуле трапеций.
Раздел 7.
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Тема 7. Методы
Содержание учебного материала
решения
Метод ломаных Эйлера. Утонченная схема Эйлера.
обыкновенных
Метод Рунге-Куты
дифференциальных Практические занятия и лабораторные работы
уравнений
1. Практическая
работа
№
9.
Метод
последовательного
дифференцирования. Численное решение дифференциальных
уравнений
Самостоятельная работа обучающихся
Промежуточная аттестация
Всего:

ПК 11.1.
2

1

6

ОК 1, 2, 4, 5, 9,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.

2

1

4

2

2
62

ОК 1, 2, 4, 5, 9,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Кабинет

«Математические

дисциплины»,

оснащенный

оборудованием

и

техническими средствами обучения:
- рабочее место преподавателя;
- посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);
- учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);
- тематические папки дидактических материалов;
- комплект учебно-методической документации;
- комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедиапроектор;
- калькуляторы.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендуемых для использования в образовательном процессе
3.2.1. Основные печатные издания
1. Колдаев В.Д. Численные методы и программирование: учебное пособие / В.Д.
Колдаев; под ред. Л.Г. Гагариной. - Москва: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2021. - 336 с.
2. Зенков, А. В. Численные методы : учебное пособие для среднего профессионального
образования / А. В. Зенков. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. —
136 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-16731-3. — Текст : электронный //
Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/531597

1.2.2. Основные электронные издания
Колдаев, В. Д. Численные методы и программирование : учебное пособие / В.Д.
Колдаев ; под ред. Л.Г. Гагариной. — Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2022. — 336 с. —
(Среднее профессиональное образование). - ISBN 978-5-8199-0779-5. - Текст :
электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1794612

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Результаты обучения

Критерии оценки

Перечень знаний,
осваиваемых в рамках
дисциплины:


«Отлично»
теоретическое
содержание курса освоено полностью,
без пробелов, умения сформированы,
методы хранения чисел в все предусмотренные программой
памяти
электронно- учебные задания выполнены, качество
вычислительной
машины их выполнения оценено высоко.

Формы и методы
оценки
Примеры форм и
методов контроля и
оценки
•
Компьютерное
тестирование на
знание терминологии
по теме

(далее – ЭВМ) и действия
над ними, оценку точности «Хорошо»
теоретическое
вычислений;
содержание курса освоено полностью, •



методы решения основных
математических задач –
интегрирования,
дифференцирования,
решения линейных и
трансцендентных уравнений
и систем уравнений с
помощью ЭВМ.

Перечень умений,
осваиваемых в рамках
дисциплины:


использовать
основные
численные методы решения
математических задач;



выбирать
численный
решения
задачи;



давать
математические
характеристики
точности
исходной информации и
оценивать
точность
полученного
численного
решения;



разрабатывать алгоритмы и
программы для решения
вычислительных задач,
учитывая необходимую
точность получаемого
результата.

оптимальный
метод
для
поставленной

без пробелов, некоторые умения
сформированы недостаточно, все
предусмотренные
программой
учебные
задания
выполнены,
некоторые виды заданий выполнены с
ошибками.

Тестирование

•
Контрольная
работа
•
Самостоятельна
я работа

•
Защита
«Удовлетворительно» - теоретическое реферата
содержание курса освоено частично, •
Семинар
но пробелы не носят существенного
Защита
характера,
необходимые
умения •
курсовой
работы
работы с освоенным материалом в
основном
сформированы, (проекта)
Выполнение
большинство
предусмотренных •
программой
обучения
учебных проекта
заданий выполнено, некоторые из •
Наблюдение за
выполненных
заданий
содержат выполнением
ошибки.
практического
задания.
«Неудовлетворительно»
- (деятельностью
теоретическое содержание курса не студента)
освоено, необходимые умения не
•
Оценка
сформированы, выполненные учебные
выполнения
задания содержат грубые ошибки.
практического
задания(работы)
•
Подготовка и
выступление с
докладом,
сообщением,
презентацией
•
Решение
ситуационной задачи

9