МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РД
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РД
«КОЛЛЕДЖ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ОП.10 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
код и наименование дисциплины по ФГОС
09.02.07 «Информационные системы и программирование»
е
код и наименование дисциплины по ФГОС
Входящий в состав УГС
09.00.00 «Информационная и вычислительная техника» »
код и наименование укрупненной группы специальностей
Квалификация выпускника: администратор баз данных
Дербент 2021 г.
ОДОБРЕНА
УТВЕРЖДАЮ
предметной (цикловой) комиссией
общепрофессиональных дисциплин и
профессиональных модулей специальности 38.02.01
«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)» и
09.02.07 «Информационные системы и
программирование»
Председатель ПЦК
___________
Алахвердиев Т.Д.
подпись
Зам. директора по учебной работе
____________ Джалилова А.Л..
подпись
ФИО
_____ ______________ 2020 г.
ФИО
_____________________ 2020 г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе:
-
-
-
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального
образования
по
специальности
09.02.07
Информационные
системы
и
программирование, утвержденного приказом Министерства образования и науки от 9
декабря 2016 г. № 1547 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской
Федерации 26 декабря 2016 г., регистрационный № 44936);
Примерной основной образовательной программы (регистрационный номер в
государственном реестре примерных основных образовательных программ: 09.02.07170511, дата регистрации в реестре: 11.05.2017 г.);
Рабочего учебного плана образовательного учреждения на 2020/2021учебный год.
Организация – разработчик:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное
«Колледж экономики и права»
учреждение РД
Разработчики:
Агарагимов Маллабай Юсифлвич, преподаватель информационных дисциплин ГБПОУ
РД «КЭиП»
Рекомендована методическим советом ГБПОУ РД «Колледж экономики и права» для
применения в учебном процессе.
Заключение Методического Совета № от « »
2020 г.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы.
Учебная
дисциплина
«Численные
методы»
принадлежит
к
общепрофессиональному циклу.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:
Код ПК,
ОК
ОК 1, 2, 4,
5, 9, 10,
ПК 1.1,
1.2, 1.5,
ПК 3.4, ПК
5.1, ПК
9.2, ПК
10.1, ПК
11.1.
Умения
использовать основные численные методы
решения математических задач;
выбирать оптимальный численный метод
для решения поставленной задачи;
давать математические характеристики
точности
исходной
информации
и
оценивать
точность
полученного
численного решения;
разрабатывать алгоритмы и программы для
решения вычислительных задач, учитывая
необходимую точность получаемого
результата.
Знания
методы хранения чисел в памяти
электронно-вычислительной
машины (далее – ЭВМ) и действия
над ними, оценку точности
вычислений;
методы решения основных
математических задач –
интегрирования,
дифференцирования, решения
линейных и трансцендентных
уравнений и систем уравнений с
помощью ЭВМ.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы
Объем в
часах
62
в том числе:
теоретическое обучение
36
практические занятия
18
Самостоятельная работа
6
Промежуточная аттестация
2
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Наименование
разделов и тем
1
Раздел 1
Тема 1. Элементы
теории
погрешностей
Раздел 2
Тема 2.
Приближённые
решения
алгебраических и
трансцендентных
уравнений
Содержание учебного материала и формы организации деятельности
обучающихся
Объем в
часах
2
Погрешности
Содержание учебного материала
1. Источники и классификация погрешностей результата численного
решения задачи.
2. Действия с абсолютной и относительной погрешностью
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 1. Действия с приближенными числами.
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических
рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по практическим
занятиям и подготовка к их защите.
Подготовка докладов «Причины появления вычислительной математики»;
«Место ЭВМ в развитии вычислительной математики», «Оценка
погрешностей значений функций»; «Способы приближенных вычислений по
заданной формуле».
Разработка программ и отладка компьютерных программ для следующих
задач по вариативным заданиям:
− округление чисел в широком и строгом смысле,
− округление приближенного значения по его относительной погрешности,
− вычисление границ относительных погрешностей арифметических
действий.
Численное решение уравнений
Содержание учебного материала
1. Метод половинного деления.
2. Метод итераций (последовательных приближений).
3. Метод Ньютона. Метод секущих и хорд
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 2. Численное решение уравнений методом
половинного деления и итераций
3
4
Коды компетенций,
формированию которых
способствует элемент
программы
4
ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.
2
1
6
2
ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.
Раздел 3
Тема 3. Решение
систем линейных
алгебраических
уравнений
Раздел 4
Тема 4.
Интерполирование
и
экстраполирование
функций
2. Практическая работа № 3. Численное решение уравнений методом
секущих и хорд.
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических
рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по практическим
занятиям и подготовка к их защите.
Подготовка докладов «Основные теоремы, применяемые при решении
уравнений»; «Метод половинного деления».
Реализация задачи отделения корней уравнений, метода половинного
деления с помощью MS Excel и на языке Turbo Pascal.
Составление алгоритма решения уравнения методом простой итерации,
используя цикл с параметром.
Составление программ реализации методов Ньютона (секущих и хорд)
Составление конспекта по теме «Комбинированный метод хорд и
касательных».
Численное решение систем уравнений.
Содержание учебного материала
1. Метод Гаусса. Метод итераций решения СЛАУ.
2. Метод Зейделя.
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 4. Решение систем линейных уравнений
методом простой итерации.
2. Практическая работа № 5. Решение систем линейных уравнений
методом Зейделя
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических
рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по практическим
занятиям и подготовка к их защите.
Решение вариативных задач на решение СЛАУ с помощью
инструментальных средств.
Приближение функций.
Содержание учебного материала
1. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяционные
формулы Ньютона.
2. Погрешность
интерполяционного
полинома
Лагранжа.
интерполирование сплайнами.
2
1
4
ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.
2
2
1
8
ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 6. Интерполирование функций.
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических
рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по практическим
занятиям и подготовка к их защите.
Выполнение индивидуальных заданий по теме: «Интерполирование
функций».
Составление конспектов по темам «Интерполяция сплайнами»,
«Экстраполяция», «Метод наименьших квадратов».
Составление на языке Turbo Pascal и отладка программы интерполирования
по формулам Ньютона.
Раздел 5
Численное дифференцирование.
Тема 5. Основные
Содержание учебного материала
формулы
1. Формулы численного дифференцирования для трех равноотстоящих
численного
узлов.
дифференцирования
2. Формулы численного дифференцирования для четырех
равноотстоящих узлов.
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 7. Численное дифференцирование.
Самостоятельная работа обучающихся
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических
рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по практическим
занятиям и подготовка к их защите.
Выполнение
индивидуальных
заданий
по
теме:
«Численное
дифференцирование».
Раздел 6.
Численное интегрирование.
Тема 6. Основные
Содержание учебного материала
формулы
1. Формула прямоугольников. Формула трапеций.
численного
2. Формулы Ньютона-Котеса: методы прямоугольников, трапеций,
интегрирования
парабол.
3. Формула Симпсона. Интегрирование с помощью формул Гаусса.
Практические занятия и лабораторные работы
1. Практическая работа № 9. Численное интегрирование с помощью
формул Симпсона, Ньютона-Котеса и Гаусса.
Самостоятельная работа обучающихся
2
1
4
ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.
2
1
6
2
1
ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.
Раздел 7.
Тема 7. Методы
решения
обыкновенных
дифференциальных
уравнений
Подготовка к практическим занятиям с использованием методических
рекомендаций преподавателя, оформление отчетов по практическим
занятиям и подготовка к их защите.
Составление конспекта по теме «Метод Симпсона».
Составление и отладка компьютерной программы вычисления интеграла по
формуле трапеций.
Численное дифференцирование и интегрирование по вариативным заданиям.
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Содержание учебного материала
1. Метод ломаных Эйлера. Утонченная схема Эйлера.
2. Метод Рунге-Куты
Практические занятия и лабораторные работы
Практическая работа № 10. Метод последовательного дифференцирования.
Численное решение дифференциальных уравнений
Самостоятельная работа обучающихся
Промежуточная аттестация
Всего:
4
2
2
62
ОК 1, 2, 4, 5, 9, 10,
ПК 1.1, 1.2, 1.5, ПК 3.4,
ПК 5.1, ПК 9.2, ПК 10.1,
ПК 11.1.
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены
следующие специальные помещения:
Кабинет
«Математические
дисциплины»,
оснащенный
оборудованием
и
техническими средствами обучения:
- рабочее место преподавателя;
- посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);
- учебные наглядные пособия (таблицы, плакаты);
- тематические папки дидактических материалов;
- комплект учебно-методической документации;
- комплект учебников (учебных пособий) по количеству обучающихся.
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедиапроектор;
- калькуляторы.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендуемых для использования в образовательном процессе
3.2.1. Печатные издания
Основные источники:
1. Численные методы и программирование: Учебное пособие / В.Д. Колдаев; Под
ред. Л.Г. Гагариной. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2013. - 336 с…
Дополнительные источники:
1. Зенков А.В. Численные методы. Учебное пособие для СПО. М, Юрайт, 2017.
3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)
Интернет-ресурсы:
1. Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы,
учительская, история математики http://www.math.ru
2. Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных
ресурсов http://school-collection.edu.ru/collection/matematik
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ «ОП.10. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ»
Результаты обучения
Критерии оценки
Перечень знаний,
осваиваемых в рамках
дисциплины:
•
•
«Отлично»
теоретическое
содержание курса освоено полностью,
без пробелов, умения сформированы,
методы хранения чисел в все предусмотренные программой
памяти
электронно- учебные задания выполнены, качество
вычислительной
машины их выполнения оценено высоко.
(далее – ЭВМ) и действия
над ними, оценку точности «Хорошо»
теоретическое
вычислений;
содержание курса освоено полностью,
без пробелов, некоторые умения
методы решения основных
сформированы недостаточно, все
математических задач –
интегрирования,
предусмотренные
программой
дифференцирования,
учебные
задания
выполнены,
решения линейных и
некоторые виды заданий выполнены с
трансцендентных уравнений
ошибками.
и систем уравнений с
помощью ЭВМ.
Перечень умений,
осваиваемых в рамках
дисциплины:
•
использовать
основные
численные методы решения
математических задач;
•
выбирать
численный
решения
задачи;
•
давать
математические
характеристики
точности
исходной информации и
оценивать
точность
полученного
численного
решения;
•
разрабатывать алгоритмы и
программы для решения
вычислительных задач,
учитывая необходимую
точность получаемого
результата.
оптимальный
метод
для
поставленной
Формы и методы
оценки
Примеры форм и
методов контроля и
оценки
•
Компьютерное
тестирование на
знание терминологии
по теме
•
Тестирование
•
Контрольная
работа
•
Самостоятельна
я работа
•
Защита
«Удовлетворительно» - теоретическое реферата
содержание курса освоено частично, •
Семинар
но пробелы не носят существенного
Защита
характера,
необходимые
умения •
курсовой
работы
работы с освоенным материалом в
основном
сформированы, (проекта)
Выполнение
большинство
предусмотренных •
программой
обучения
учебных проекта
заданий выполнено, некоторые из •
Наблюдение за
выполненных
заданий
содержат выполнением
ошибки.
практического
задания.
«Неудовлетворительно»
- (деятельностью
теоретическое содержание курса не студента)
освоено, необходимые умения не
•
Оценка
сформированы, выполненные учебные
выполнения
задания содержат грубые ошибки.
практического
задания(работы)
•
Подготовка и
выступление с
докладом,
сообщением,
презентацией
•
Решение
ситуационной задачи
10
